DISCURSIVA 2
MATEMÁTICA
1ª QUESTÃO
laranjas em sacolas contendo Um feirante levava sempre a mesma quantidade 4 laranjas cada uma, não sobrava nenhuma laranja. Quando dividia N de laranjas para serem vendidas na feira. Quando ele dividia as
as N laranjas em N sacolas de 5 laranjas cada uma e quando as dividia em sacolas de 6 laranjas cada uma, também não sobrava nenhuma laranja. Destaque-se que esse feirante nunca levava mais de 400 laranjas para a feira. Determine
A) os possíveis valores de N com base apenas nos dados acima;
B) o valor de N , sabendo ainda que, no dia em que o feirante dividiu as N laranjas em sacolas de 7 laranjas cada uma, sobraram 3 laranjas.
BIOLOGIA
1ª QUESTÃO
Ao longo do litoral capixaba, são observadas ilhotas constituídas por rocha exposta e recobertas parcialmente por vegetação rala, herbácea e arbustiva. Em termos da teoria ecológica, espera-se que, após longo período de tempo, cada uma dessas ilhotas esteja recoberta por vegetação arbórea e apresente uma comunidade diferente da atual. Certos eventos (catastróficos ou não) podem interromper ou retardar o processo, mas haverá a tendência descrita acima. Entre os primeiros habitantes que colonizam a rocha exposta estão os liquens, que suportam as severas condições ambientais e ajudam a decompor lentamente a rocha.
A) Identifique e defina o processo descrito acima.
B) Ao longo desse processo, o que se espera que ocorra com a diversidade de espécies, a biomassa total da comunidade e a produtividade primária líquida? Justifique sua resposta.
C) Explique o que são liquens. Indique a associação interespecífica a eles relacionada e as vantagens dessa associação.
MATEMÁTICA
3ª QUESTÃO
Um reservatório de água A tem a forma de um cone circular reto de 3 m de raio por 6 m de altura. Ele está completamente cheio e com a base apoiada num piso horizontal. Por motivo de reparos, todo o conteúdo de A será transferido para um reservatório B , inicialmente vazio, com formato de um cilindro circular reto, com 2 m de raio na base, com 5 m de altura e com a base no mesmo piso horizontal da base de A . Considere que, em cada instante, o volume da água que sai de A chega completamente em B. Calcule
A) os volumes de A e B ;
B) o nível da água em B quando o nível da água em A estiver na metade da altura de A ;
C) o nível da água em A quando o nível da água em B estiver na metade da altura de B ;
D) a expressão que dá o nível da água em B em função do nível da água em A .
4ª QUESTÃO
Num certo dia, três donas de casa compraram produtos A , B e C , em um supermercado, a preços x, y e z por quilo, respectivamente. A primeira comprou 1, 2 e 3 quilos de A , B e C , respectivamente, e pagou o total de 22 reais. A segunda comprou 3 , 4 e 2 quilos desses produtos, respectivamente, e pagou o total de 33 reais. A terceira comprou 2 quilos de A , 8 quilos de B e uma quantidade de m quilos de C e pagou um total de n reais. Calcule
A) os valores de m e n para os quais não é possível determinar, apenas com base nos dados acima, os preços x, y e z;
B) os preços x, y e z, no caso em que m = 15 e n = 90 .
5ª QUESTÃO
São dadas três retas r , s e t no plano cartesiano. A reta r intersecta o eixo-x no ponto de abcissa 7 e intersecta o eixo-y no ponto de ordenada 14 . A reta s é perpendicular a r e intersecta o eixo-x no ponto de abcissa 3 . A reta t é paralela a s e intersecta o eixo-y no ponto de ordenada 5 . Determine
A) as equações das retas r , s e t ; B) a equação da circunferência que é tangente à reta s , que tem centro sobre a reta t e que possui um diâmetro contido na reta r .
BIOLOGIA
5ª QUESTÃO
Um casal com problemas de fertilidade recorreu à fertilização in vitro, que resultou no nascimento de trigêmeos, dois meninos e uma menina. Muito precocemente, foi verificado que um dos meninos apresenta a mesma doença genética de sua tia materna. Baseado nessas informações,
A) indique o tipo de herança da doença em questão. Justifique sua resposta;
B) desenhe a genealogia da família, representando os avós maternos, os pais, os trigêmeos e a tia materna, e indique o genótipo de cada membro;
C) calcule a probabilidade de cada um dos outros dois gêmeos apresentar a doença.
